Hilfreiches Material

Grundlage der Arbeit mit Cuisenaire-Stäbchen ist natürlich ein entsprechender Kasten. Zu diesen habe schon etwas geschrieben. Einfach bei Ebay schauen oder bei einem anderen großen Online-Versandhaus ordern.

Zu Beginn war für mich das Arbeitsheft von Christiane Buda (Band 1) sehr hilfreich, dass sich der Addition und Subtraktion bis 20 widmet.

 

Vor der Nutzung des Heftes sollte das ausführliche Kennenlernen der Stäbchen stehen, denn dies kommt im Heft selbst ein wenig zu kurz. Erkennt ein Kind aber den Unterschied zwischen den Stäbchen, erkennt es erst den Unterschied zwischen den einzelnen Zahlen. Es gibt ein Arbeitheft von der selben Autorin als Vorschulprogramm, wo dann entsprechende Übungen enthalten sein sollten. Dies habe ich nicht genutzt und fand es auch entbehrlich., wobei ich mit meiner Tochter vielen Emfehlungen von Brühlmeier folgte. 

Später stieg ich auf eine nicht mehr neu aufgelegte Reihe an Arbeitsheften aus dem Klett-Verlag um. Auf diese bin ich durch eine sehr hilfreiche Internetseite gekommen. Es handelt sich um "Mathematik begreifen" für die Klassen 1-4 vom Klett-Verlag. In diesen Heften wird durchgehend mit dem Stäbchenmaterial gearbeitet, vor allem dem Einern und Zehnern. Alles wird sehr bildlich und mit viel "handeln" erklärt. Diese Hefte können noch gebraucht gekauft werden. 

Zudem möchte ich hier auch noch auf das Buch von Rainer Dürre "Rechenschwäche - das Trainingsprogramm für ihr Kind"  verweisen, dass leider auch nicht mehr so einfach zu bekommen ist. Es enthält in der 2. Hälfte des Buches einen genauen Lernplan für die Stäbchen. Hieraus habe ich insbesondere den Hinweis auf das Lernen mit Karteikarten gezogen. Das ständige Wiederholen ist immens wichtig, insbesondere bei Kindern mit schlechtem Arbeitsgedächtnis. 

Um alle Übungen aus dem Buda-Heft auszuführen, aber auch um eventuell frei zu arbeiten, braucht es ein kariertes Heft, bei welchem die Kästchen 1cmx1cm groß sind, so dass die Kinder maßstabsgetreu und durch Ummalen arbeiten können. Diese Hefte gibt es bei Rossmann, Budny oder im Schreibwarenbereich von Buchläden. Unten sieht man, dass meine Tochter sich auch mit der Feinmotorik ein bisschen quält. Das Malen hat den Vorteil weitere Sinne anzusprechen. Dieses Arbeiten mit allen Sinnen und gerade auch das Einmalen der Stäbchen in Heft, bei welchem die Kästchen abgezählt werden müssen, führt erst zur genauen Kenntnis der Größe der Stäbe.

Notwendig sind auch Bunstifte in den entsprechenden Farben zu den Stäbchen. Hierbei handelt es sich um die typischen Farben eines Sets.

Zum Spielen mit den Stäben ist es gut, wenn die Kinder nicht nur die klassischen Würfel (6er) besitzen, sondern auch 10er, 12er oder 10schrittige Würfel.

Später bedarf es auch eines 100er Rahmens um den 10er-Übergang optisch darzustellen. Es reicht auch buntes Papier, Filz oder ein kleiner Kasten aus Holz in entsprechender Größe (10cmx10cm) aus dem Baselladen.
 

NACHTRAG:
Da ich jetzt schon länger mit meiner Tochter arbeite, habe ich die Erfahrung gemacht, dass man sich nicht krampfhaft an einem Material festhalten darf. Ziel ist schließlich das Verständnis beim Kind. Und wenn man mit einem schlichten Eierkarton und Muggelsteinen etwas erklären kann, dann sollte man dies nutzen. Ich kann also auch empfehlen:

- 10er-Eierkartons  (ab besten 2, da kommt man auf 20)
- Muggelsteine
- Zentimetermaß (aus Papier, vielleicht von IKEA, kann man gut bemalen)
- später Hundertertafel
- Waage

Ergänzung:
Ich könnte mir vorstellen, dass man diese Cuisenaire-Stempel und auch diese spezielen Lineale für Cuisenaire Stäbe ("Numerber Rod Track") sinnvoll einsetzen kann.

Addition / Subtraktion - Rechenaufgaben mit Stäbchen legen

Addition
Die Legeweise der Rechenweisen unterscheidet sich deutlich. Dies soll dem Kind klar machen, in welcher Rechenart es sich gerade befindet.
Bei der Addition werden die Stäbe aneinander gereiht und in einer zweiten Reihe der passende Stab (ggfs. in Ergänzung mit einem orangenen 10er) gelegt.

Unten zu sehen:  2+3 = 5      4+2=6     5+6=11

Karteikarten:
Die Addition habe ich passend zur erarbeiteten Zahl mit Karteikarten eingeübt und ständig wiederholt. Dabei habe ich nicht nur die Plusaufgabe auf der Karte stehen. Ich habe die Zahlen alle noch mit der entsprechenden Farbe gekennzeichnet. Ich zeige meiner Tochter eine Karte und sie soll so schnell wie möglich die entsprechende Aufgabe mit den Stäbchen legen. Hierbei soll sie mitsprechen. Es klappt, es macht Spass und sie wird immer schneller. Es dauert keine 5 Minuten alle Plusaufgeben bis 10 zu legen. Die Lösung steht auf der Rückseite, sie braucht sie jedoch nicht, das sie sich beim Legen durch Probieren selbst überprüft. Sie hat noch immer ca. 3 Aufgaben, die sie nicht auf Anhieb schafft. Aber probieren ist erlaubt und so kann ich am Ende IMMER loben. Weil das Ergebnis IMMER richtig ist. Nur Erfolgserlebnisse.

Spiel:
Zum Üben der Addition bis 10 eignet sich hervorragend das Spiel "Die rote Karte", welches ich im Internet beim "Grundschultreff" gefunden habe. Ich hoffe, die Erfinderin hat nichts gegen meine Empfehlung. Man braucht 44 Blanko-Karteikarten und einen roten und einen schwarzen Stift (die nicht durchdrucken sollten!). Dann muss man die Karten 2 mal von 0 bis 10 in Schwarz und 2 Mal von 0 bis 10 in Rot beschriften, ergo 44 Karten. Ich habe zusätzlich einen farbigen Streifen auf jede Karte aufgebracht, die der Farbe der Cuisenaire-Stäbchen entspricht.
Will man nun z.B. Plusrechnen mit dem Ergebnis 4 üben, so muss man alle Karten einschließlich der 4 heraussuchen und mischen. Diese werden dann verdeckt auf den Tisch zwischen die Spieler gelegt und abwechselnd gezogen und offen auf den Tisch abgelegt. Ergeben eine rote und eine schwarze Karte zusammen 4, muss gleichzeitig mit beiden Händen drauf hauen. Achtung, es wird laut!

Subtraktion
Bei der Subtraktion wird der Minuend (die erste Zahl) unten gelegt und der Subtrahend (die zweite Zahl) auf diesen oben darauf, aber rechtsbündig. Das Kind sieht was übrig bleibt, findet den richtigen Stab und hat das Ergebnis.

Unten als Beispiele:       5-3=2      6-2=4      11-6=5

Einfach nur spielen....

Zunächst sollte ein Kind das Material einfach nur kennen lernen. Es muss / sollte zunächst nicht gesagt bekommen, dass die Stäbchen Zahlen entsprechen. Dies ist nicht notwendig und kommt im besten Fall von selbst.

Ansonsten heißt es einfach nur spielen. Was kann man alles aus den Stäbchen bauen, welche Muster sind möglich, welche Farben passen gut zusammen, wie lassen sie sich stapeln usw. Dies dient dazu ein Gefühl für die Stäbchen zu bekommen. Gerade bei Mustern muss man gleich lange Stäbe raussuchen oder braucht längere usw. 

Es gibt auch einige Vorlagen im Internet, diese sind aber schwer zu finden. Eine Seite findet sich hier. 
Im englischen Sprachraum ist das Material verbreiteter, so dass man z.B. entsprechende Vorlagen als Buch auch gut bei amazon.com kaufen kann. Das Spielen und Kennenlernendes Materials ist Grundvoraussetzung für die Arbeit und läuft idealer Weise so https://www.youtube.com/watch?v=JrMty8v2DqI ab. Meine Tochter hat nun schon viel Übung mit den Stäbchen und erkennt - bis auf 7 und 8 - alle blind. Trotz all der Übung aber fällt es ihr schwer Vorlagen nachzubauen und muss oft probieren.

Auch in dem genannten Arbeitsheft von Buda wird zunächst mit einfachen Mosaiken gestartet. 

Zum Kennenlernen der Stäbe eignet sich folgendes Spiel: 
Man gib den Kind bei geschlossenen Augen einen Stab in die Hand und es lässt es raten. Es bekommt hier wortwörtlich ein Gefühl für die Größe einer Zahl. Auch das Vergleichen von 2 Stäben und das Benennen mit geschlossenen Augen macht Spass, insbesondere wenn man als Mutter oder Vater mitmacht und falsch liegt.
Man kann das Kind auch die 5 kleinsten Stäbe in die Hände und hinter den Rücken nehmen lassen. Dann soll es auf Ansage den gelben, roten oder hellgrünen Stab vorzeigen.

Als meine Tochter recht sicher darin war, haben wir draußen bunte Blätter gesammelt und sie durfte schätzen wie lang die einzelnen Blätter sind. Sie lag zu fast 100 % richtig, was zeigt, dass sie ein Gefühl für die Größe der Zahlen 1 - 10 erlangt hat. Jetzt kommt es häufig vor, dass sie mit einer kleinen Sache ankommt und z.B. sagt, dass Schleichpferd ist 9 / blau lang. Die 9 macht damit für sie Sinn. 

Die farbigen Stäbchen von Cuisenaire

Ich möchte zu Beginnn auf DEN Artikel zu den Cuisenaire-Stäbchen verweisen, denn besser könnte ich es auch nicht erklären. Durch diesen sollte man sich wirklich durcharbeiten. 

Es gibt im wesentlichen 2 Arten von Kästen zu kaufen. Gebraucht gibt es einen alten Plastik-Kasten von Klett mit Holzstäbchen, der nicht so umfangreich ist, dafür handlich, sowie neu oder gebraucht einen großen sehr umfangreichen Holzkasten mit ca. 300 Stäbchen. Die Preise liegen zwischen 10 € für die älteren gebrauchten und 30 € für den neuen Holzkasten. Diese beiden Kästen sind mit Holzstäbchen gefüllt, die sich einfach gut in der Hand anfühlen. Es gibt wohl auch Stäbchen aus Plastik.

Der kleinste Stab ("Einer") hat eine Kantenlänge von 1 cm, die anderen Stäbe entsprechen von der Länge her immer der ihr zugeordneten Zahl, so ist der gelbe 5er Stab z.B. 5 cm lang und der längste im Kasten enthaltene Stab, der orangene 10er, ist 10 cm lang.

  1= weiß

  2= rot

  3= hellgrün

  4= purpur / lila

  5= gelb

  6= dunkelgrün

  7= schwarz

  8= braun

  9= blau

10= orange

Daraus ergibt sich auch das Farbsystem und die Farbfamilien:

  2 rote =  1 purpur / lila
 2 purpur = 1 brauner 
 2 gelbe = 1 orangener
 2 hellgrüne = 1 dunkelgrüner
 3 hellgrüne = 1 dunkelblauer
 1 hellgrüner + 1 dunkelgrüner = 1 blauen

  

Diese Zusammenhänge zu verinnerlichen bedeutet auch das Verhältnis der Zahlen im Zahlenraum bis 10 zu verinnerlichen, größer und kleiner, das Doppelte und die Hälfte, sogar die kleine Multiplikation wird damit schon in Angriff genommen. 

Auch wichtig: Der Einer ist weiß und passt in alle Stangen, der Siebener ist schwarz, passt in keinen anderen Stab und nimmt keine gleichfarbigen Stäbe auf. 

Zusäzlich zu diesen Stäben habe ich für meine Tochter kleine Zettel angefertigt. Auf der einen Seite steht "0" und auf der anderen Seite "NICHTS". Diese nehme ich zu Hilfe bei allen Additionsaufgaben bei denen +0 gerechnet wird um aufzuzeigen, dass nichts dazu kommt. Als Farbe hat meine Tochter hellblau gewählt, da diese Farbe noch nicht vergeben war. 

Das Stäbchen-Material ist während der gesamten Schulzeit nutzbar. Ein Kind kann damit Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Bruchrechnung visualisieren. Das entscheidende Plus ist aber, dass ein rechenschwaches Kind mit diesem Material etwas in den Händen hält. Das Material spricht nicht nur den Tastsinn an, welcher nach neuesten Forschungen ebenfalls eine Art Gedächtnis hat. Das Kind kann während des Legens der Stäbe sprechen, malen, erklären, selber denken und handeln. Es nutzt alle Sinne zugeich. Und nicht zuletzt kann selbst das rechenschwächste Kind mit diesem Material allein die Logik der Mathematik entdecken, s.o..

Wie ich auf die Idee dieses Blogs kam...

Die knappe Antwort:  Meine Tochter, 7 Jahre - 2. Klasse, hat (diagnostiziert) Dyskalkulie. 

Beim Cuisenaire-Material (Farbigen Stäbchen) handelt es sich um das einzige nicht zählende Material. Und nur ein solches kann Kinder veranlassen sich vom Zählen zu lösen, dass nur zu oft zu falschen und zudem nicht verstandenen Ergebnissen führt. 

Leider ist das Material aus der Mode und es findet sich ausgesprochen wenig Informationsmaterial im deutschsprachigen Internet, was ich hoffe ein wenig ändern zu können, da ich mich zwischenzeitlich sehr gut eingelesen habe.

Die Rechenstäbe sind ein sehr altes Material, was in den 70er Jahren auch in Deutschland sehr beliebt war. In anderen Ländern, England, USA oder Süd-Amerika, ist es noch immer sehr populär. In Süd-Amerika vor allem deswegen, weil sich die Länder es nicht leisten können jedes Jahr neues Schulungsmaterial für Kinder anzuschaffen, so dass die Kinder dort seit jeher mit diesem Material rechnen lernen.

Erfunden wurden die Rechenstäbe von einem belgische Schulinspektor namens Cuisenaire in den fünfziger Jahren.

Im Unterschied zum Stäbchen-Material von Montessori weisen die Cuisenaire-Stäbchen keine Unterteilung durch Rillen auf. Die Kinder können nicht an hand von Rillen oder Perlen oder durch Abzählen von Chips den Wert der Zahl ermitteln. Sie müssen ein Gefühl für die Größe des Stäbchens und der Stäbchen zueinander bekommen, was wiederrum bedeutet ein Gefühl für die Zahl und der Zahlen zu einander zu bekommen. Für rechenschwache Kinder ist es dabei entscheidend, dass es nicht gleichzeitig mit diversen Rechenhilfemitteln arbeitet. Denn ein solches erschließt sich ihm nicht einfach, sondern muss jeweils aufwändig erarbeitet werden. 

Ich spreche aus Erfahrung. Weder die viel gepriesenen Eierkartons zum Begreifen des 10er-Systems noch der Abakus noch Steckwürfel haben meiner Tochter geholfen. Allen Methoden hat sie versucht für sich zu nutzen - immer zählend. Zählen heißt nicht rechnen! Mit den farbigen Stäben hat sie endlich eine Vorstellung von Zahlen und vor allem auch Spass am Spiel mit Zahlen bekommen. 

Hier die umsonst gekauften Steckwürfel, sowie vom klassischen Schulabakus, für welchen man ebenfalls eine extra Einweisung für die korrekte Nutzung braucht.

Wir haben uns auch an einer Schüttelbox versucht. Viel Mehrwert hatte diese nicht. Meine Tochter hat die zu sehenden Perlen abgezählt und dann weiter gezählt, wie viele ihr noch für die volle Anzahhl fehlen.

Wir nutzen also den Cuisenaire-Kasten: